Муравьи способны объяснять друг другу путь к пище, умеют считать и выполнять простейшие арифметические действия. Например, когда муравей-разведчик находит еду в специально сконструированном лабиринте, он возвращается и объясняет, как пройти к ней, другим муравьям. Если в это время заменить лабиринт на аналогичный, то есть убрать феромоновый след, сородичи разведчика все равно найдут пищу. В другом эксперименте разведчик ищет в лабиринте из многих одинаковых ответвлений, и после его объяснений другие насекомые сразу бегут к обозначенному ответвлению. А если сначала приучить разведчика к тому, что пища с большей вероятностью будет находиться в 10, 20 и так далее ответвлениях, муравьи принимают их за базовые и начинают ориентироваться, прибавляя или отнимая от них нужное число, то есть используют систему, аналогичную римским цифрам.

... Читать дальше »

Используемая нами десятичная система счисления возникла по причине того, что у человека на руках 10 пальцев. Способность к абстрактному счёту появилась у людей не сразу, а использовать для счёта именно пальцы оказалось удобнее всего. Цивилизация майя и независимо от них чукчи исторически использовали двадцатичную систему счисления, применяя пальцы не только рук, но и ног. В основе распространённых в древних Шумере и Вавилоне двенадцатеричной и шестидесятиричной систем тоже было использование рук: большим пальцем отсчитывались фаланги других пальцев ладони, число которых равно 12.

Во многих источниках, зачастую с целью ободрения плохо успевающих учеников, встречается утверждение, что Эйнштейн завалил в школе математику или, более того, вообще учился из рук вон плохо по всем предметам. На самом деле всё обстояло не так: Альберт ещё в раннем возрасте начал проявлять талант в математике и знал её далеко за пределами школьной программы. Позднее Эйнштейн не смог поступить в Швейцарскую высшую политехническую школу Цюриха, показав высшие результаты по физике и математике, но не добрав нужное количество баллов в других дисциплинах. Подтянув эти предметы, он через год в возрасте 17 лет стал студентом данного заведения.

По распространённому мнению, в геометрии Лобачевского параллельные прямые пересекаются. На самом деле, они не могут пересекаться ни в какой геометрии в силу самого определения параллельности. Главным же отличием геометрии Лобачевского от евклидовой является то, что через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести не одну, а по крайней мере две не пересекающих её прямых, находящихся в той же плоскости.

Ребята! 

Пройдя по ссылке (ссылка!) вы обнаружите презентацию, которая содержит утвержденные темы проектов и подробную карточку проекта для каждого из вас. 

Для вас открыт доступ по редактированию презентации (не забудьте зайти под своим логином и паролем в систему Google). На последнем слайде отпишитесь, кто начал работу над проектом. Все вопросы по проекту можете задавать в этой презентации (в заголовке слайда укажите свою фамилию, если слайд "занят" другим учеником, то создайте новый слайд и работайте с ним).

После того, как выполните проект, загружайте его на Google-диск, и откройте мне доступ для проверки работы ... Читать дальше »

Математика, совместно с другими школьными предметами, способствует становлению научного мышления, характерными чертами которого являются точность, корректность, строгость, оперативность, конструктивность, динамизм и т. д. Сайт "Виртуальная школа "Альфа"" предоставляет читателю обширный материал, который содержит задачи, комментарии, подробные контрпримеры, полные доказательства некоторых математических проблем теоретического характера, темы и задачи, мало изучаемые (или вообще не изучаемые) в школьном курсе математики, практикум абитуриента, странички из истории математики, математические словари, проекты учащихся и т. п.

... Читать дальше »